triangulos vunesp

por pollypepe03 Qui 31 maio 2018, 12:42

Sejam os pontos D e E pertencentes aos lados de um triângulo ABC, conforme mostra a figura.

A diferença entre as áreas dos triângulos ABC e ABD é 4 cm2 e a diferença entre as áreas dos triângulos ABD e AED é 3 cm2 . A medida da altura h do triângulo ABC, relativa ao vértice C, é
(A) 6 cm.
(B) 8 cm.
(C) 9 cm.
(D) 4 cm.
(E) 5 cm.

alt correta: D

por **Jader** Qui 31 maio 2018, 17:48

Vamos calcular primeiramente as áreas e depois partir para as informações do enunciado.

Triângulo ABC = 4h

Triângulo ABD = 4h', onde h' é a altura relativa ao vértice D.

Triângulo AED = 3h'

Como a diferença das áreas dos triângulos ABC e ABD é 4cm², temos:

4(h-h')=4
h=1+h' (I)

Agora, como a diferença das áreas dos triângulos ABD e AED é 3xm², temos:

4h'-3h'=3
h'=3cm (II)

Juntando (I) e (II), temos:

h=1+h'
h=1+3
h=4cm

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