Ângulos / Construções geométricas

por joaowin3 Sáb 26 maio 2018, 02:47

No triangulo abc, isósceles de base bc temos m(â)=80°. Seja I um ponto de seu interior tal que m(IÂC)=20° e m(I^CA)=10°. Determine a medida do angulo AÎB.

Resposta: 100°

Já prolonguei tanta reta, já fiz tudo que eu pensava que era possível fazer... Tô desde à tarde tentando fazer esse exercício, mas n sai....

por matheus__borges Sáb 26 maio 2018, 14:16

Na verdade deixa eu ser mais explicativo.
Ligue o segmento AI em BC, Ligue o segmento BI em AC, e ligue o segmento CI em AB em. Agora é só usar os valores que o exercício deu (os ângulos), reparar nos triângulos retângulos que aparecem em AB e aplicar o teorema do ângulo externo no triângulo BID sendo D o ponto que CI toca AB!