Área

por Gandalf_o_BRanco Ter 22 maio 2018, 16:29

Uma loja de perfumaria, procurando melhor atender a sua clientela, solicitou a um artesão que fossem construídas caixas de base hexagonal regular de 10 cm de lado e suas laterias compostas por 6 quadrados para kits de presentes de produtos de beleza, conforme figura abaixo. O artesão utilizou papelões em formato quadrado para construção das caixas:
Desprezando as abas e não considerando a tampa qual a área mínima utilizada do papelão para a construção de uma caixa evitando o desperdício?
a)1369 cm²
b)855 cm²
c)1600 cm²
d)600 cm²
e)2550 cm²

R: A

Somei a área dos quadrados + área do hexágono
Deu 855 cm². Alguém poderia me explicar porque está errado?

por LuizLMA Ter 22 maio 2018, 23:16

Amigo, cuidado ao postar as questões, sua questão se encontra incompleta, segue a imagem que permite a solução da questão Área 80414_pre

Como você pode perceber calculou perfeitamente a área do hexágono, porém a área calculada deveria ser do quadrado que cobre essa figura.
Portanto deve-se calcular o lado desse quadrado:

Perceba que o lado desse triangulo se da por duas vezes a altura dos triangulos equilateros inscritos no hexágono mais duas vezes os lados dos quadrados

H=10*1,7/2
2H=17

2L+2H
17+20
37=Lado do quadrado

Área do quadrado: LxL
1369

O gabarito está correto

Área

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