Analise combinatória
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Analise combinatória
por elsonjunior1515 Qui 19 Abr 2018, 15:29
Um estudante pré-universitário foi aprovado para o curso de medicina em uma universidade pública.No dia da matricula, na fila,esperando a sua vez para ser matriculado, ele escreveu, como passa tempo, todos os anagramas da palava MEDICINA que não apresentão vogais juntas. Nenhum outro anagrama foi escrito.
Quantos anagramas esse estudante escreveu?
(a)360
(b)720
(c)1440
(d)20160
(e)40320
Quantos anagramas esse estudante escreveu?
(a)360
(b)720
(c)1440
(d)20160
(e)40320
elsonjunior1515- Iniciante
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Re: Analise combinatória
por PedroX Seg 23 Abr 2018, 21:04
MEDICINA tem 4 vogais e 4 consoantes.
Temos então:
V C V C V C V C -> 4! * (4! / 2) = 576/2
ou
C V C V C V C V -> 4! * (4! / 2) = 576/2
Total: 576
4! é porque 4 consoantes são permutadas.
(4! / 2) é porque 4 vogais são permutadas sendo que há 2 vezes a letra I.
Temos então:
V C V C V C V C -> 4! * (4! / 2) = 576/2
ou
C V C V C V C V -> 4! * (4! / 2) = 576/2
Total: 576
4! é porque 4 consoantes são permutadas.
(4! / 2) é porque 4 vogais são permutadas sendo que há 2 vezes a letra I.
Última edição por PedroX em Qua 16 maio 2018, 00:29, editado 1 vez(es)
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Re: Analise combinatória
por Tess Ter 15 maio 2018, 18:28
Está errado pois temos outras possibilidades:
1. V C C V C V C V -> 4!*(4!/2)=576/2
2. V C V C C V C V --> 4!*(4!/2)=576/2
3. V C V C V C C V --> 4!*(4!/2)=576/2
Somando com o que o colega calculou:
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