RADICIAÇÃO
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RADICIAÇÃO
por Marina97 Qua 07 Fev 2018, 20:46
Como resolver esse probleminha ? 
Cheguei até
, mas não sei se fiz certo isso.
Alguém pode ajudar?
Desde já agradeço!!!
Cheguei até
, mas não sei se fiz certo isso.Alguém pode ajudar?
Desde já agradeço!!!
Marina97- Iniciante
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: RADICIAÇÃO
por Marina97 Qua 07 Fev 2018, 21:16
Poderia explicar melhor o que fez? O que fez com o número 11?Giovana Martins escreveu:Um jeito:
Muito obrigada!!!
Marina97- Iniciante
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Re: RADICIAÇÃO
por Elcioschin Qua 07 Fev 2018, 21:23
Pesquise "radical duplo"
√(11 + 6.√2) = √(11 + √22) ---> A = 11 e B = 72
A² - B = 11² - 72 ---> A² - B = 49 ---> √(A²- B) 7
x = [(11 + 7)/2] = 9 --> √x = 3
y = [(11 - 7)/2] = 2 --> √y = √2
√(11 + 6.√2) = 3 + √2
De modo similar: √(11 6.√2) = 3 - √2
A soma de ambos os radicais duplos vale 6
√(11 + 6.√2) = √(11 + √22) ---> A = 11 e B = 72
A² - B = 11² - 72 ---> A² - B = 49 ---> √(A²- B) 7
x = [(11 + 7)/2] = 9 --> √x = 3
y = [(11 - 7)/2] = 2 --> √y = √2
√(11 + 6.√2) = 3 + √2
De modo similar: √(11 6.√2) = 3 - √2
A soma de ambos os radicais duplos vale 6
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: RADICIAÇÃO
por Giovana Martins Qua 07 Fev 2018, 21:25
De nada. Marina, o que eu fiz foi transformar aquela soma 11+6√2 em um produto notável do tipo (a+b)² para que eu pudesse simplificar aquela raiz "superior". Veja:
(a+b)²=a²+2ab+b²
Podemos adaptar a equação acima para o nosso caso. Veja:
11+6√2=9+2+2.3.√2=9+2.3.√2+2=3²+2.3.√2+(√2)²=(3+√2)²
Portanto, a=3 e b=√2.
Daí: √[(3+√2)²]=3+√2
Para o termo 11-6√2 você pode pensar de forma análoga.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: RADICIAÇÃO
por Marina97 Qua 07 Fev 2018, 22:11
Perfeito! Que visão!!! Consegui entender completamente agora. Muitíssimo obrigada!Giovana Martins escreveu:De nada. Marina, o que eu fiz foi transformar aquela soma 11+6√2 em um produto notável do tipo (a+b)² para que eu pudesse simplificar aquela raiz "superior". Veja:(a+b)²=a²+2ab+b²Podemos adaptar a equação acima para o nosso caso. Veja:11+6√2=9+2+2.3.√2=9+2.3.√2+2=3²+2.3.√2+(√2)²=(3+√2)²Portanto, a=3 e b=√2.Daí: √[(3+√2)²]=3+√2Para o termo 11-6√2 você pode pensar de forma análoga.
Excelente noite!!!
Marina97- Iniciante
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Re: RADICIAÇÃO
por Marina97 Qua 07 Fev 2018, 22:13
Consegui entender agora. Muito obrigada!!!!Elcioschin escreveu:Pesquise "radical duplo"
√(11 + 6.√2) = √(11 + √22) ---> A = 11 e B = 72
A² - B = 11² - 72 ---> A² - B = 49 ---> √(A²- B) 7
x = [(11 + 7)/2] = 9 --> √x = 3
y = [(11 - 7)/2] = 2 --> √y = √2
√(11 + 6.√2) = 3 + √2
De modo similar: √(11 6.√2) = 3 - √2
A soma de ambos os radicais duplos vale 6
Excelente noite!
Marina97- Iniciante
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Giovana Martins- Grande Mestre
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