Tipler - (Capítulo 18 - 4ªedição)

70) Um cilindro de massa desprezível com 40 cm de comprimento, repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito.  O cilindro é dividido em duas seções iguais por meio de uma membrana.  Uma seção contém nitrogênio e a outra, oxigênio.  A pressão do nitrogênio é igual ao dobro da pressão do oxigênio.  A que distância se desloca o cilindro se a membrana for perfurada?

Solução: Temos o cilindro de 40 cm de comprimento e na sua metade a membrana. Assim, segue:

 É indicada a localização aproximada do centro da massa (CM). As temperaturas são as mesmas em ambos os lados da membrana. Consequentemente, n (N2) = 2n (O2). A massa de O2 = n(O2) H (O2) e a massa de N2 = 2n (O2) H (N2).

Localize o centro de massa

xcm = xCM = (2*10*28+30*32)/(2*28+32)cm = 17.3 cm

Movimento do cilindro: (20-17.3)cm = 2.7 cm para a esquerda

Não entendi essa resolução nem como ele calculou o centro de massa. Agradeço a todos que puderem ajudar.

É importante notar que a localização do centro de massa ,em relação ao nosso sistema de referência (sistema de eixos adotado), permanecerá constante durante todo o processo, pois não há a ação de forças externas ao sistema na horizontal.
Inicialmente, a posição desse centro é dada por:

xcm= (mN2.xN2 + mO2.xO2)/(mN2 + mO2)

Como a pressão de N2 é o dobro da pressão de O2, n N2 = 2.nO2 = 2n

mN2= MN2.nN2 = 28.2n ; MN2 é a massa molar do N2 e nN2 é o número de mol desse gás. xN2= posição do centro de massa do gás N2 (que está localizado no centro da primeira metade do cilindro #figura).
Idem para o oxigênio.

Assim,
xcm= (2n.28.10 + n.32.30)/(2n.28 + n.32) = (560+960)/(56+ 32) =
17,3 cm.
Após a membrana ser perfurada, os gases serão misturados até que, alcançado o equilíbrio, o centro de massa da mistura gasosa estará localizado no centro do cilindro.
Assim, *figura:

20= d + xcm ; d = 20 - 17,3 = 2,7.

Esse deslocamento não seria da esquerda para a direita? Ele estava a 17.3 cm e deslocou-se posteriormente para 20 cm, com um deslocamento total de 2.7 cm 
Entendi sua explicação, obrigado por explicar as passagens. =D