Geometria espacial - ortoedro
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Geometria espacial - ortoedro
por Victor Luz Sáb 13 Jan 2018, 01:23
Determine o volume de um ortoedro de 90cm² de superfície, supondo que quatro faces do ortoedro são retângulos congruentes e que cada uma das outras é um quadrado de área igual à metade da área do retângulo.
Gabarito: 54cm³
Gabarito: 54cm³
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Geometria espacial - ortoedro
por evandronunes Sáb 13 Jan 2018, 14:04
Sejam a o lado dos quadrados e a e b o dos retângulos.
Temos que a área do quadrado é a metade do retângulo, logo:
a² = ab/2
a = b/2
b = 2a
Agora, temos que
4ab + 2a² = 90
4a.2a + 2a² = 90
10a² = 90
a² = 9
a = 3
Assim, b = 6.
O volume será
V = a².b
V = 3².6
V = 9.6
V = 54 cm³
Temos que a área do quadrado é a metade do retângulo, logo:
a² = ab/2
a = b/2
b = 2a
Agora, temos que
4ab + 2a² = 90
4a.2a + 2a² = 90
10a² = 90
a² = 9
a = 3
Assim, b = 6.
O volume será
V = a².b
V = 3².6
V = 9.6
V = 54 cm³
evandronunes- Jedi
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