Cinética química

(CHEMISTRY OLYMPIAD - 2002)
Uma determinada substância sofre decomposição segundo uma cinética de
primeira ordem, e sua dependência em relação à temperatura segue
uma lei empírica chamada de equação de Arrhenius. Os tempos de
meia-vida determinados a 95ºC e 85ºC foram 15,4 minutos e 57,8
minutos, respectivamente. A partir destes dados:

a) Calcule a energia de ativação e, supondo que esta
permaneça constante, independente da temperatura, estime
o tempo de meia-vida a 25 ºC.
b) Estime também a energia de ativação por meio de um
gráfico do logarítmo natural da constante de
velocidade versus o inverso da temperatura (em Kelvin)

Se alguém resolver, por favor, explique cada etapa.

GABARITO: Eat = 1,45 x 10^5 J.mol-1
tempo de meia-vida = 1,035 x 10^6 min

a)  Calcula-se a energia de ativação pela equação de Arrhenius :



Pelas informações dadas no texto, podemos chegar a um sistema de equações:






Os valores de K1 e K2 podem ser determinados através do tempo de meia-vida, sabe-se que para reações de primeira ordem :



Assim, substituindo:



Voltando ao sistema :





Resolvendo, temos o valor da Energia de ativação




Para estimar o tempo de meia-vida à 25°C, devemos determinar o valor da constante cinética, façamos novamente um sistema :





Com o sistema resolvido, sabemos que 



Agora fica fácil estimar o tempo de meia-vida :





b) Para o item b, basta construir o gráfico de uma reta a partir da equação de Arrhenius , na qual

Valeu André!