Probabilidade

por medicina12345 Sáb 28 Out 2017, 16:00

Uma moeda desonesta tem probabilidade 1/4 de sair cara. Em 5 lançamentos independentes dessa moeda, a probabilidade de sair cara em exatamente 3 delas é de:

R: 45/512

por Dracalbus Sáb 28 Out 2017, 16:08

Refazendo, pois cometi um erro antes:

Existem 10 formas diferentes de isso acontecer. Por exemplo, considere K = coroa e C = cara. Uma forma possível é: (C, C, C, K, K). Outra forma possível, diferente da anterior: (C, K, C, K, C). Para descobrir quantas são as possibilidades, basta fazer Permutação com Repetição de 5 elementos, sendo que existem 3 C e 2 K.

Portanto:

1/4 * 1/4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 = 0,008789063

Daí devemos multiplicar isso por 10, ficando: 0,08789063

Em seguida, podemos multiplicar esse resultado por 100 e dividir por 100, ficando: 8,7890 %

Agora, note que esse resultado é equivalente ao que você mostrou: 45/512 = 0,087890 * 100 = 8,7890 %

por JCV165 Sáb 28 Out 2017, 16:12

Dracalbus escreveu:1/4 * 1/4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 = 0,008789063 = 0,87 %

Note que, 45/512 é exatamente 0,87 %.

Entenda que são 5 lançamentos sucessivos, ou seja, um após o outro. Nos três primeiros lançamentos, queremos que saia cara, logo deve ser (1/4)³. Nos outros dois, não queremos mais que saia cara, mas sim coroa. Se a probabilidade de sair cara é 1/4, a probabilidade de sair coroa é 3/4. Logo, (3/4)² é a probabilidade de sair coroa duas vezes seguidas.

Mas 45/512 não é 0,08789...?

por Dracalbus Sáb 28 Out 2017, 16:31

JCV165 escreveu:
Dracalbus escreveu:1/4 * 1/4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 = 0,008789063 = 0,87 %

Note que, 45/512 é exatamente 0,87 %.

Entenda que são 5 lançamentos sucessivos, ou seja, um após o outro. Nos três primeiros lançamentos, queremos que saia cara, logo deve ser (1/4)³. Nos outros dois, não queremos mais que saia cara, mas sim coroa. Se a probabilidade de sair cara é 1/4, a probabilidade de sair coroa é 3/4. Logo, (3/4)² é a probabilidade de sair coroa duas vezes seguidas.
Mas 45/512 não é 0,08789...?

Sim, já corrigi meu erro! Agradeço por avisar.

por JCV165 Sáb 28 Out 2017, 16:33

Dracalbus escreveu:
JCV165 escreveu:
Dracalbus escreveu:1/4 * 1/4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 = 0,008789063 = 0,87 %

Note que, 45/512 é exatamente 0,87 %.

Entenda que são 5 lançamentos sucessivos, ou seja, um após o outro. Nos três primeiros lançamentos, queremos que saia cara, logo deve ser (1/4)³. Nos outros dois, não queremos mais que saia cara, mas sim coroa. Se a probabilidade de sair cara é 1/4, a probabilidade de sair coroa é 3/4. Logo, (3/4)² é a probabilidade de sair coroa duas vezes seguidas.
Mas 45/512 não é 0,08789...?

Sim, já corrigi meu erro! Agradeço por avisar.

Eu que agradeço, me ajudou bastante também.