Geometria Plana

por Kaminii Ter 26 Set 2017, 21:35

Os pontos A, B, C, D, E e F dividem uma circunferência em seis partes iguais, de tal modo que AD é um diâmetro dessa circunferência com medida de 12 cm, conforme mostra a Figura 1.

Com base na Figura 1, a área da região sombreada, em cm², é de:
a)
40 $Geometria Plana 91a24814efa2661939c57367281c819c$
b)
72 $Geometria Plana 91a24814efa2661939c57367281c819c$
c)
36 $Geometria Plana 91a24814efa2661939c57367281c819c$
d)
54 $Geometria Plana 91a24814efa2661939c57367281c819c$
e)
48 $Geometria Plana 91a24814efa2661939c57367281c819c$

Resposta Letra E

Não consegui fazer, Help?????

:jui:

por João Soares Qua 27 Set 2017, 08:21

Perceba que os triângulos AFD, EAD, ABD e ACD são retângulos, pois estão contidos dentro das respectivas semicircunferências. Além disso, o enunciado diz que os pontos são postos de tal forma que a circunferência é dividida em 6 partes iguais e , assim, cada ângulo que "enxerga" um desses arcos vale 30°. Esses triângulos são, portanto, do tipo "30°, 60°, 90°"