Área do círculo e suas partes
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Área do círculo e suas partes
por Paduan Ter 01 Ago 2017, 08:51
Sejam duas circunferências concêntricas de raios r e R respectivamente com r < R. Uma corda da circunferência maior mede 8cm e é tangente a circunferência menor. Calcular a área da coroa circular determinada pelas duas circunferências.
Obrigado!!
Obrigado!!
Paduan- Padawan
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Re: Área do círculo e suas partes
por Elcioschin Ter 01 Ago 2017, 09:50
Desenhe as duas circunferências, com centro O e a corda AB
SEja M o ponto médio de AB (ponto de tangência)
Trace OA = OB = R e OM = r
AM = BM = AB/2 =4
No triângulo retângulo OMA (ou OMB): OA² = OM² + AM² ---> R² = r² + 4² ---> R² - r² = 16
S = pi.R² - pi.r² ---> S = pi.(R² - r²) ---> S = 16.pi
SEja M o ponto médio de AB (ponto de tangência)
Trace OA = OB = R e OM = r
AM = BM = AB/2 =4
No triângulo retângulo OMA (ou OMB): OA² = OM² + AM² ---> R² = r² + 4² ---> R² - r² = 16
S = pi.R² - pi.r² ---> S = pi.(R² - r²) ---> S = 16.pi
Elcioschin- Grande Mestre
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