Lente convergente

(Unicamp) Um estudante observa uma gota de água em repouso sobre sua régua de acrílico, como ilustrado na figura. 

(Não estou conseguindo colocar a imagem, mas não vai fazer diferença. Mostra só uma semicircunferência e uma seta falando que essa é a gota.)

Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de anotações através dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a régua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considerações, ele percebe que a gota de água pode ser utilizada como uma lente e que os efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice de refração 1,35 em relação ao ar, 
a) calcule a convergência C dessa lente.
Resposta: 140 di

b) Suponha que o estudante queira obter um aumento de 50 vezes para uma imagem direita, utilizando essa gota. A que distância d da lente deve-se colocar o objeto?
Resposta: 7 mm

Por que na letra a) eu não posso usar apenas a fórmula C=1/f ? Foi usado a fórmula Equação de Halley C= [ 1 - (nlente/nmeio) ] * [1/R]

Na letra b) eu achei essa resolução:
Da Equação da Ampliação, temos 50 = −p’ /d.
Assim, vem: 
p'= -50d
C=1/d + 1/p'
140= 1/d + 1/(-50d) 
d= 7 mm

Mas por que usa C como foco?? O C seria o equivalente à vergência, né? Então, não seria o inverso do foco??

Por que na letra a) eu não posso usar apenas a fórmula C=1/f ? Foi usado a fórmula Equação de Halley C= [ 1 - (nlente/nmeio) ] * [1/R]

Você poderia... Mas não é dado o foco da lente. E também não é dado p e p', que poderiam alternativamente ser usados pra se obter o foco por meio da Eq. de Gauss.


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Mas por que usa C como foco?? O C seria o equivalente à vergência, né? Então, não seria o inverso do foco??

Sim. C é a vergência, que o inverso do foco. Mas na resolução não é usada a vergência no lugar do foco.

Veja que é usada a própria Eq. de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p' ---> C = 1/p + 1/p' (Eq. que ta na resolução, que é equivalente a Eq. de Gauss)

Obrigada!!!