Escola naval - Função Quadrática
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Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Escola naval - Função Quadrática
Primeiro vamos analisar para que valores de x a expressão é igual a zero.
Para isso, x⁴ - 1 = 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² ≠ 0
Vemos que o único valor que satisfaz as duas condições é x = -1.
Agora devemos analisar dois casos:
I) x⁴ - 1 > 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² < 0
(x²+1)(x+1)(x-1) > 0 -x²(x²-3x+2) < 0
x < -1 ou x > 1 x < 1 ou x > 2
A intersecção das duas condições nos fornece que
x < -1 ou x > 2
II) x⁴ - 1 < 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² > 0
-1 < x < 1 1 < x < 2
Não há intersecção nesse caso.
Portanto a solução é a I união com x = -1, ou seja:
x ≤ -1 ou x > 2
Para isso, x⁴ - 1 = 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² ≠ 0
Vemos que o único valor que satisfaz as duas condições é x = -1.
Agora devemos analisar dois casos:
I) x⁴ - 1 > 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² < 0
(x²+1)(x+1)(x-1) > 0 -x²(x²-3x+2) < 0
x < -1 ou x > 1 x < 1 ou x > 2
A intersecção das duas condições nos fornece que
x < -1 ou x > 2
II) x⁴ - 1 < 0 e -x⁴ + 3x³ - 2x² > 0
-1 < x < 1 1 < x < 2
Não há intersecção nesse caso.
Portanto a solução é a I união com x = -1, ou seja:
x ≤ -1 ou x > 2
igorrudolf- Jedi
- Mensagens : 434
Data de inscrição : 10/09/2014
Idade : 28
Localização : São Paulo - São Paulo
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