proporção/raciocínio lógico

por Krla Qui 18 maio 2017, 07:35

Uma herança constituida de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs:Ana, Beatriz e Camile.Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra.Após Ana ter recebido sua parte,Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra.Coube a Camile o restante da herança,igual a uma barra e meia.Assim, o número numero de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Gabarito:e)5

por **petras** Qui 18 maio 2017, 10:19

Poderia por favor digitar o enunciado para atender as regras do fórum!

por **petras** Qui 18 maio 2017, 21:24

Total de barras = x
A + B + C = x

A = x/2 +1/2 --: sobrou x - (x+1)/2 = (x-1)/2
B = 1/2. (x-1)/2 + 1/2 = (x-1)/4 +1/2 = x+1/4--> sobrou (x-1)/2-(x+1)/4=(x-3)/4
C = 1+1/2 = 3/2

Assim 3/2 = (x-3)/4 --: x = x-3 = 6 --> x = 9

Ana = x/2 + 1/2 = 9/2+1/2 = 10/2=5

por **Medeiros** Sex 19 maio 2017, 00:18

Outro modo (raciocínio inverso).

Se, do todo, a antecessora retira sempre a metade e mais meia unidade, significa que o restante mais meia unidade é igual à metade do que existia originalmente no todo.

Então a Camile ficou com 1,5 barras... mais meia barra é a metade do que existia antes (1,5 + 0,5 = 2 barras)... logo, antes da Beatriz tirar sua parte haviam 4 barras -- que é o resto deixado por Ana.

Assim, 4 + 0,5 = 4,5 é a metade do que havia quando Ana tirou sua parte.
Portanto Ana ficou com a metade (4,5) mais meia (0,5) barras = 5 barras.