Bolas Vermelhas e Azuis

por WagnerJN Ter 11 Abr 2017, 10:07

Algumas bolas de uma bolsa são vermelhas e as restantes são azuis. Se retirarmos uma bola vermelha da bolsa, então um sétimo das bolas restantes são vermelhas. Se, ao invés disto, forem retiradas duas bolas azuis, então um quinto das bolas restantes são vermelhas. O número de bolas que havia originalmente na bolsa é igual a:
(a) 8
(b) 22
(c) 36
(d) 57
(e) 71
OBS: Não tenho o gabarito.

por **Elcioschin** Ter 11 Abr 2017, 11:08

1) V e A ---> Total = V + A

2) Retirada 1 V ---> Restam A + V - 1

(1/7).(A + V - 1) = V - 1 ---> I

3) Retiradas 2 A ---> Restam V + A - 2

(1/5).(V + A - 2) = V ----> II

Basta resolver o sistema I/II

por **petras** Ter 11 Abr 2017, 12:12

Mestre, uma correção:

(1/7).(A + V - 1) = V ---> I seria (1/7).(A + V - 1) = V-1 ---> I pois foi retirada uma Bola vermelha, então preciso retirar essa bola do total restante.

A+V-1 = 7V-7
V+A-2=5V

A = 18
V = 4