Inequação Logarítmica - Neper - Log Natural
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Inequação Logarítmica - Neper - Log Natural
por ismael1008,3 Seg 13 Fev 2017, 19:16
48.305- e) In (2x - e) + In x > 2, em que e é o número de Neper.
Gabarito: S = {x > e}
Gabarito: S = {x > e}
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Inequação Logarítmica - Neper - Log Natural
por Elcioschin Seg 13 Fev 2017, 19:24
ln(2x - e) + lnx > 2 ---> Restriçoões: x > e/2
ln[x.(2.x - e)] > ln(e²)
2.x² - e.x > e²
2.x² - e.x - e² < 0 ---> Raízes:
x = - e/2 ---> não serve: logaritmando > 0
x = e
A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é positiva exteriormente às raízes: x > e
ln[x.(2.x - e)] > ln(e²)
2.x² - e.x > e²
2.x² - e.x - e² < 0 ---> Raízes:
x = - e/2 ---> não serve: logaritmando > 0
x = e
A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é positiva exteriormente às raízes: x > e
Elcioschin- Grande Mestre
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