Racionalização

por Convidado Qui 22 Dez 2016, 17:43

Racionalize Racionalização 2d9y0si

Como eu faria esse monstrinho , apenas conserva o denonimador e ir somando os expoentes ?

Reduza a imagem para ver a figura toda.

por **Elcioschin** Qui 22 Dez 2016, 18:22

Transforme o monstrinho em micromonstros:
Multiplique, em cima e em baixo, pelos conjugados de cada termo.
Por exemplo, o conjugado de ⁶⁴√2 + 1 é ⁶⁴√2 - 1
Efetue as contas e depois simplifique numerador e denominador

por Convidado Qui 22 Dez 2016, 19:11

E eu que pensei que tinha uma forma simplificada me enganei hahaha , valeu mestre !

por **petras** Qui 22 Dez 2016, 19:34

\frac{(\sqrt[64]{2}-1).(\sqrt[32]{2}-1).(\sqrt[16]{2}-1)(\sqrt[8]{2}-1)(\sqrt[4]{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt[64]{2}+1).(\sqrt[64]{2}-1).(\sqrt[32]{2}+1)(\sqrt[32]{2}-1)(\sqrt[16]{2}+1)(\sqrt{16}-1)(\sqrt[8]{2}+1).(\sqrt[8]{2}-1).(\sqrt[4]{2}+1)(\sqrt[4]{2}-1)(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\\\\ \frac{(\sqrt[64]{2}-1).(\sqrt[32]{2}-1).(\sqrt[16]{2}-1)(\sqrt[8]{2}-1)(\sqrt[4]{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt[32]{2}-1)(\sqrt[16]{2}-1).(\sqrt[8]{2}-1).(\sqrt[4]{2}-1).(\sqrt{2}-1).1}=\\\\ Simplicando\ teremos: \sqrt[64]{2}-1