Divisão números complexos dentro da raiz

por Chess_SP Qua 30 Nov 2016, 16:59

Pessoal,

Como dividir estes números complexos dentro da raiz?

Divisão números complexos dentro da raiz 345cwbc

A parte real é só dividir normalmente que daria raiz de 10000 = 100

Agora a parte imaginária não estou sabendo resolver.

Desde já agradeço.

por **JoaoGabriel** Qua 30 Nov 2016, 23:57

Multiplique o denominador e o numerador pelo conjugado do denominador, dessa forma o denominador se torna um número real, visto que (a + i*b)*(a - i*b) = a^2 + b^2.

Com isso você terá um problema de Z^(1/2), e se você já estudou Complexos, deve saber resolver. A radiciação de complexos envolve considerar as voltas trigonométricas e outros fatores; para mais informações:

http://brasilescola.uol.com.br/matematica/radiciacao-numeros-complexos-na-forma-trigonometrica.htm

Obs: o comentário que você fez está incorreto.

Não pode separar complexos em frações onde há soma no denominador, isto é:

(a + bi)/(c + di) ≠ (a/c) + i(b/d)

O que seria possível seria escrever (a + bi)/(c + di) = a/(c + di) + bi/(c + di), porém isto não ajudaria (atrapalharia na verdade), pois novamente √(a + b) ≠ √(a) + √(b)