Quantos segundos de queda? Polia

por leothomaz Dom 27 Nov 2016, 22:36

Um corpo de 787 g e outro de
514 g estão presos às duas extremidades de um fio ideal
de 1.9 m. O fio está suspenso por uma polia cilíndrica, de
11 cm de raio e 1.2 kg,
que gira sem atrito em torno do seu eixo de simetria. O fio não desliza sobre a polia, que gira de
330° antes que o corpo mais pesado, inicialmente
em repouso, atinja o solo. Quanto segundos dura sua queda? Assuma g = 9.82 m/s².

por Joaci Campos Da Silva Net Dom 04 Dez 2016, 10:46

Primeiramente deve-se analisar as forças que atuam em cada corpo e considerar a rotação do cilindro, monta-se um sistema de equações que você encontra a aceleração angular, já que você tem o raio:
$Quantos segundos de queda? Polia Gif$ $Quantos segundos de queda? Polia Gif$
$Quantos segundos de queda? Polia Gif$ $Quantos segundos de queda? Polia Gif$
$Quantos segundos de queda? Polia Gif$ $Quantos segundos de queda? Polia Gif$

Lembre-se que o I representa o momento de inércia do cilindro e que este vale $Quantos segundos de queda? Polia 2$ , e esse alfa na equação três é a aceleração angular, e que além disso $Quantos segundos de queda? Polia Gif$ , manipulando todos esses dados você encontra que
$Quantos segundos de queda? Polia 2%29R%29$ $Quantos segundos de queda? Polia Gif$
Como o sistema está inicialmente em repouso e o cilindro gira um ângulo $Quantos segundos de queda? Polia Gif$
$Quantos segundos de queda? Polia 2$ $Quantos segundos de queda? Polia Gif$

Manipulando (4) e (5) você encontra que:
$Quantos segundos de queda? Polia 2%7D$
Agora é só substituir os valores....

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