Colisão
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Miguelzinh00
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Colisão
por Convidado Qui 06 Out 2016, 10:15
Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP = 5,0 m/s e VT = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.
a) VT = 5 m/s e VP = 3,0 m/s
b) VT = 4,5 m/s e VP = 1,5 m/s
c) VT = 3,0 m/s e VP = 1,5 m/s
d) VT = 1,5 m/s e VP = 4,5 m/s
e) VT = 1,5 m/s e VP = 3,0 m/s
Convidado- Convidado
Re: Colisão
por ab12cd34rogerio Qui 06 Out 2016, 12:10
Coeficiente de restituiçao = V afastamento / V aproximação(sentido oposto soma)
Quantidade de movimento inicial = Quantidade de movimento final
Quantidade de movimento inicial = Quantidade de movimento final
ab12cd34rogerio- Padawan
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Re: Colisão
por Miguelzinh00 Qui 06 Out 2016, 13:22
Adote sentido positivo para a direita:
Quantidade de movimento antes da colisão:
Qa = m(P) . v - m(T) . v -----> Qa = 15 . 5 - 13 . 3 ----> Qa = 36 kg.m/s
Depois da colisão:
Qd = -15 . vP + 13 . vT
Como Qa=Qd, então:
36 = 13 . vT - 15 . vP (1)
O coeficiente de restituição é 3/4, então:
3 = velocidade relativa de afastamento (depois)
4 velocidade relativa de aproximação(antes)
3 = vT + vP ----> 4 . (vT + vP) = 24 ------> vT + vP = 6 (2)
4 8
Resolvendo o sistema (1), (2):
13 . vT - 15 . vP = 36 ---> vT = 4,5 m/s e vP =1,5 m/s (RESPOSTA - b)
vT + vP = 6
Quantidade de movimento antes da colisão:
Qa = m(P) . v - m(T) . v -----> Qa = 15 . 5 - 13 . 3 ----> Qa = 36 kg.m/s
Depois da colisão:
Qd = -15 . vP + 13 . vT
Como Qa=Qd, então:
36 = 13 . vT - 15 . vP (1)
O coeficiente de restituição é 3/4, então:
3 = velocidade relativa de afastamento (depois)
4 velocidade relativa de aproximação(antes)
3 = vT + vP ----> 4 . (vT + vP) = 24 ------> vT + vP = 6 (2)
4 8
Resolvendo o sistema (1), (2):
13 . vT - 15 . vP = 36 ---> vT = 4,5 m/s e vP =1,5 m/s (RESPOSTA - b)
vT + vP = 6
Miguelzinh00- Iniciante
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Re: Colisão
por Tomaz1 Ter 22 Jun 2021, 22:20
Como eu sei que após a colisão elas irão em sentido oposto ? Não poderia A continuar indo na direção do eixo positivo e o mesmo para o B no sentido negativo?
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Colisão
por felipeomestre123 Dom 05 Set 2021, 10:22
Olá, venho aqui tirar uma dúvida em relação ao coeficiente de restituição da colisão parcialmente elástica. Vou aqui apresentar minha solução:
Vamos trabalhar com o quê a questão nos deu:
[latex]\overrightarrow{Qa}=\overrightarrow{Qd}[/latex]
[latex]5\cdot 15-3\cdot 13=15Va+13Vb[/latex]
[latex]36=15Va+13Vb[/latex] (1)
Vamos trabalhar com o quê a questão nos deu:
[latex]\overrightarrow{Qa}=\overrightarrow{Qd}[/latex]
[latex]5\cdot 15-3\cdot 13=15Va+13Vb[/latex]
[latex]36=15Va+13Vb[/latex] (1)
Coef:
[latex]\frac{3}{4}=\frac{|Vb-Va|}{|5-(-3)|}\therefore |Vb-Va|=6[/latex]
Aqui caímos na incerteza da pós-colisão, a qual está encoberta pelo módulo, assim como nas resoluções do Euclides:
temos duas possibilidades:
1) [latex]Vb-Va=6[/latex] (A)
ou
2) [latex]Va-Vb=6[/latex] (B)
Vamos fazer os cálculos para ambos os casos:
Vamos multiplicas a equação A por 15 e somar com a equação da conservação da qt de movimento...:
[latex]\\15Vb\;-\;15Va=90 \\15Va\;+\;13Vb=36 \\---------- \\28Vb=\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;126 \\\\Vb=4,5\;m/s \\Va=-1,5\;m/s[/latex]
Agora, vamos fazer a equação B (multiplicar por 13) e somar com a equação da conservação da qt de movimento...:
[latex]\\13Va\;-\;13Vb=78 \\15Va\;+\;13Vb=36 \\---------- \\28Va=\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;114 \\\\Va=4,071\;m/s \\Vb=-1,92\;m/s [/latex]
Minha dúvida é:
Devemos anular a possibilidade da equação B? Ela também é uma possibilidade plausível?
@Elcioschin Poderia me ajudar, mestre?
Obs: se puderem verificar os cálculos para mim, seria de grande ajuda, caso algum estiver errado...
felipeomestre123- Mestre Jedi
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Re: Colisão
por felipeomestre123 Dom 05 Set 2021, 10:45
ah, entendi:
Na equação b, a bola de 15 vai para a direita e a de 13 kg para a esquerda. No entanto, isso só será possível se a de 13 kg atravessar a de 15...
É isso né?
Na equação b, a bola de 15 vai para a direita e a de 13 kg para a esquerda. No entanto, isso só será possível se a de 13 kg atravessar a de 15...
É isso né?
felipeomestre123- Mestre Jedi
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Re: Colisão
por PROTÁGORAS Ter 10 maio 2022, 16:32
No momento do contato da colisão o P faz uma força em T para direita, fazendo o T ir para direta. Porém, o T faz uma força em P para esquerda fazendo o P ir para esquerda e inverter o sentido do movimento.
PROTÁGORAS- Recebeu o sabre de luz
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