divisibilidade
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divisibilidade
por dibasi Qui 22 Set 2016, 17:37
Um número n decomposto em fatores primos é da forma 2(elevado a x).3(elevado a y).5(elevado a Z) = . Ache o número n sabendo-se que se elimina 24 divisores quando dividimos n por 2 , 18 divisores quando dividimos n por 3 e 12 e divisores quando dividimos n por 5 .
dibasi- Jedi
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Re: divisibilidade
por Elcioschin Sex 23 Set 2016, 12:51
N = 2^x.3^y.5^z ---> n(N) = (x + 1).(y + 1).(z + 1)
N/2 = 2^(x - 1).3^y.3^z ---> n (N/2) = x.(y + 1).(z + 1)
n(N) - n (N/2) = 24 ---> Substitua e monte uma equação
Repita o procedimento para 18 e 12, monte mais duas equações e calcule x, y, z
N/2 = 2^(x - 1).3^y.3^z ---> n (N/2) = x.(y + 1).(z + 1)
n(N) - n (N/2) = 24 ---> Substitua e monte uma equação
Repita o procedimento para 18 e 12, monte mais duas equações e calcule x, y, z
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: divisibilidade
por ivomilton Sex 23 Set 2016, 19:59
Boa noite, dibasi.dibasi escreveu:Um número n decomposto em fatores primos é da forma 2(elevado a x).3(elevado a y).5(elevado a Z) = . Ache o número n sabendo-se que se elimina 24 divisores quando dividimos n por 2 , 18 divisores quando dividimos n por 3 e 12 e divisores quando dividimos n por 5 .
n = 2².3³.5⁵
n = 4.27.3125
n = 337500
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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