[PUC-C funções]

Sejam F e G funções de R em R, definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2 + 3. É correto afirmar que a função Fog, composta de G e F, é:
a) bijetora
b) ímpar
c) par
d) decrescente, para todo XeR
e) injetora e não sobrejetora


(R: c)

Olá, vinidf



Que é uma função quadrática, logo não é injetora pois para todo x do domínio não corresponderá a valores diferentes de y do contradomínio. Como não é injetora, ela não é bijetora.

Função ímpar = f(-x)=-f(x), para x qualquer.



Que é diferente, portanto não é impar.
Paridade de funções = f(x)=f(-x), para um x qualquer.



esses valores expressos na lei Fog(x). A função é par.

Não é decrescente para todo x real, pois depende de A no termo ax²+bx+c, como é positivo, a concavidade da parábola é voltada pra cima, e a função de segundo grau é sobrejetora, pois seu contradomínio é igual a imagem, não sendo injetora.
Espero ter te ajudado, abraços.

Entendi, camarada! Muito obrigado