Volume de um paralelepidedo com vetores

por Nelson Freitas do Nascime Dom 31 Jul 2016, 19:32

Considerando um parelelepípedo delimitado pelos vetores a=(-4,-3,0), b=(0,3,1) e c=(-4,0,1). Qual formula se usar para determinar o volume de um paralelepipedo delimento por vetores?

por **Jose Carlos** Seg 01 Ago 2016, 15:49

a = ( - 4 , - 3 , 0 )

b = ( 0 , 3 , 1 )

c = ( - 4 , 0 , 1 )

Fórmula:

..........->..->..->
V = | ( a x b ). c |

..->.->..->....| - 4......3.....0.|
( a x b ). c = | 0........3.....1 | =
....................| - 4......0.....1 |

por Nelson Freitas do Nascime Seg 01 Ago 2016, 21:18

Obrigado por ter me mostrado um direcionamento!

por Nelson Freitas do Nascime Qua 03 Ago 2016, 16:12

onsiderando um parelelepípedo delimitado pelos vetores a=(-4,-3,0), b=(0,3,1) e c=(-4,0,1). Qual formula se usar para determinar o volume de um paralelepipedo.

Fiz o calculo do volume paralelepipedo pela determinante e a resposta é zero, O valor pode ser 0

por **laurorio** Qui 04 Ago 2016, 20:49

Complementando a resposta do mestre...

Para calcular o volume de paralelepípedo por vetores, podemos utilizar a fórmula de produto misto. Assim:

V = l(a,b,c)l

Fazendo o produto misto com os vetores do enunciado encontra-se zero como resposta (o que não é correto). Veja se não há algum erro de digitação, ou os vetores não formam uma paralelepípedo.

Um abraço,