Acústica

Relembrando a primeira mensagem :

Uma corda vibrante de comprimento L1, fixa nos extremos, tem como frequência fundamental 100 Hz. A segunda frequencia de ressonância de uma outra corda, do mesmo diâmetro e mesmo material, submetida a mesma tensão, mas de comprimento L2, diferente de L1, é também igual a 100 HZ. A relação L1/L2 é igual a :
a)2
b)V3
c)1/2
d)V2
e)4


Estou encontrando 1/4, não sei o que está errado 
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Considere T como força tensora 
Sabemos que densidade linear = M/L
e que : " />

então :" />

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Como as forças tensoras são iguais  T1= T2
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As frequencias são iguais , (SÓ ESTOU COM DUVIDA SE AS MASSAS VAI SER IGUAIS TBM)

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&space;L1=2\gamma1" target="_blank">" />
" />

&space;\frac{L1}{L2}=\frac{1}{4}" target="_blank">" />

Apesar de não mudar a solução, o problema do ITA pede a relação L2/L1 e, destarte, a resposta é 2 (letra a). 
Segue uma forma de raciocínio para achar L2/L1:
Em L1, a menor frequência de ressonância.....[size=53]λ1/2=L1, portanto [/size][size=53]λ1=2L1[/size]
[size=53]Em L2, a segunda frequência de ressonância......2[/size][size=53]λ2/2=L2, portanto [/size][size=53]λ2=L2[/size]
Como T1=T2  e  u1=u2 e v=√T/u; então v1=v2=√T/u
Se v1=v2, então [size=53]λ1*100=[/size][size=53]λ2*100[/size]
[size=53]λ1=[/size][size=53]λ2[/size]

[size=53]2L1=L2[/size]
[size=53]L2/L1=2[/size]
[size=53]ou L1/L2=1/2[/size]