Acústica

A figura mostra uma corda fixa pela extremidade A e passando por uma polia em B. Na outra extremidade, está suspenso um bloco de 1000 N de peso e 0,075 m3 de volume. A densidade linear da corda é igual a 0,1 kg/m e o comprimento do trecho horizontal é de 1 m. Tangendo a corda no ponto médio entre A e B, ela vibra no modo fundamental. 







a) Calcule a frequência fundamental de vibração do trecho AB. 

b) Calcule a nova frequência fundamental de vibração do trecho AB se o bloco estiver totalmente imerso em um líquido de massa específica igual a 1000 kg/m3 (g = 10 m/s2 ).

Desculpe-me a má organização ao não usar o látex, fiz meio rapidinho, mas caso haja divergência do gabarito ou alguma dúvida é só falar!

A)
freq fundamental = v/2L
Sendo v calculado por : v=­√Fr/μ, sendo μ a densidade linear da corda e "Fr" a força resultante.

v=√P/μ = √10³/0,1=√10^4=100m/s
f= 100/2(1) = 50Hz

B)
Mesmo processo, o que mudará é que agora teremos uma força de empuxo contrária ao peso do bloco , a força resultante será E-P.
Empuxo=dvg, sendo v o volume imerso:

E=10³.0,075.10=10^4.75.10^-3 = 75.10 = 750N

Logo, E-P=250N , pois o peso vale 1000N

v=√250/0,1= √2500 = √25.100 = 50m/s

f=v/2l= 50/2(1) = 25m/s