Quadrilátero
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Quadrilátero
por Marcos Dom 12 Jun 2016, 17:49
ABCD é um quadrado e BFDE, um paralelogramo se AEB=90º, calcule x :
a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) 75º
a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) 75º
- Spoiler:
- Resposta: C
Marcos- Jedi
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Re: Quadrilátero
por Elcioschin Dom 12 Jun 2016, 20:46
Desenhe o quadrado ABCD de lado 5
Temos AE = 3 e BE = 4
Desenhe os 4 triângulos iguais a este tendo por hipotenusa o lado do quadrado
A figura que vi surgir no meio é um quadrado de lado 4 - 3 = 1 --> EF é uma de suas diagonais --> x = 45º
Temos AE = 3 e BE = 4
Desenhe os 4 triângulos iguais a este tendo por hipotenusa o lado do quadrado
A figura que vi surgir no meio é um quadrado de lado 4 - 3 = 1 --> EF é uma de suas diagonais --> x = 45º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Quadrilátero
por raimundo pereira Seg 13 Jun 2016, 18:00
Postando um desenho na bela resol do mestre Elcio.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Quadrilátero
por Elcioschin Seg 13 Jun 2016, 19:07
Excelente Raimundo.
Só uma curiosidade para os usuários do fórum:
Este desenho é uma das provas mais famosas do Teorema de Pitágoras.
Sejam a, b, c a hipotenusa, o cateto maior e o cateto menor de cada triângulo retângulo
S(ABCD) = a²
S(ABE) = b.c/2
Lado do quadradinho branco = b - c ---> Sq = (b - c)² ---> Sq = b² + c² - 2.b.c
S(ABCD) = 4.S(ABE) + Sq ---> a² = 4.(b.c/2) + (b² + c² - 2.b.c) ---> a² = b² + c²
Outra curiosidade: O desenho mostrado no enunciado está totalmente fora de escala, o que leva os estudantes a tentarem soluções mirabolantes e complexas.
Só uma curiosidade para os usuários do fórum:
Este desenho é uma das provas mais famosas do Teorema de Pitágoras.
Sejam a, b, c a hipotenusa, o cateto maior e o cateto menor de cada triângulo retângulo
S(ABCD) = a²
S(ABE) = b.c/2
Lado do quadradinho branco = b - c ---> Sq = (b - c)² ---> Sq = b² + c² - 2.b.c
S(ABCD) = 4.S(ABE) + Sq ---> a² = 4.(b.c/2) + (b² + c² - 2.b.c) ---> a² = b² + c²
Outra curiosidade: O desenho mostrado no enunciado está totalmente fora de escala, o que leva os estudantes a tentarem soluções mirabolantes e complexas.
Elcioschin- Grande Mestre
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