Probabilidade

por EsdrasCFOPM Sex 10 Jun 2016, 13:29

De segunda a quarta-feira, o Secretário Estadual de Saúde atenderá os diretores de 3 hospitais, sendo um por dia. De quinta a sábado, receberá os diretores de 6 postos de saúde, reunindo-se com 2, ao mesmo tempo, em cada dia.

X e Y são os diretores de dois desses postos de saúde.

Se as escolhas forem aleatórias, a probabilidade de X ser atendido antes de Y é de

A) 40%
B) 45%
C) 50%
D) 55%
E) 60%

por EsdrasCFOPM Dom 12 Jun 2016, 09:11

por **Elcioschin** Dom 12 Jun 2016, 09:54

Sejam A, B, C, D os demais diretores
Existem 3 possibilidades: x junto com y, x depois de y e x antes de y (esta última é a favorável)

1) xy juntos

Quinta - Sexta - Sábado
.. xy
............... xy
.......................... xy

Total de possibilidades = 3.C(4, 2) = 3.6 = 18

2) x depois de y

Quinta - Sexta - Sábado
.. y ......... x
.. y ..................... x
............... y ........ x

Total de possibilidades para o parceiro de y = 4
Total de possibilidades para o parceiro de x = 3

Total de possibilidades = 3.(4.3) = 36

3) x antes de y ---> idem caso 2 acima ---> 36 possibilidades

p = 36/(18 + 36 + 36) ---> p= 36/90 ---> p = 0,4 ---> p = 40%

por EsdrasCFOPM Dom 12 Jun 2016, 11:50

Obrigado!

por EsdrasCFOPM Dom 12 Jun 2016, 16:31

Surgiu uma dúvida na 2ª possibilidade: se a questão pediu a probabilidade de X ser atendido antes do Y porque devo considerar "X depois de Y"?

por **Elcioschin** Dom 12 Jun 2016, 18:55

Para poder calcular o TOTAL de possibilidades

por EsdrasCFOPM Dom 12 Jun 2016, 19:07

Deveras!

por EsdrasCFOPM Dom 12 Jun 2016, 22:07

Outra observação na segunda possibilidade e na terceira por consequência.

3.A(4, 3) = 3.(4!)/(4-3)!=3.4.3.2=72 e não 36

Ao desenvolver com esse valor o resultado obtido seria de 44,4% e não 40%

Uma outra dúvida que surgiu: se o X deve preceder o Y porque não considerar os 2 juntos?

por **Elcioschin** Seg 13 Jun 2016, 10:01

Houve um erro na digitação: não existe aquele A antes de 4.3. Já editei.

XY não significa que X precede Y ---> significa que estão juntos, no mesmo dia! E os dois juntos foi considerado no item 1 da minha solução.

por EsdrasCFOPM Seg 13 Jun 2016, 19:33

Acho que estou elucubrando demais em uma questão simples, mas quem é curioso é assim mesmo(risos). Quando disse não considerar quis dizer para o cômputo da precedência de X em Y, porque mesmo estando juntos num mesmo dia um pode preceder o outro. Tem alguma lógica o que eu disse ou a 3ª possibilidade já abrange essa situação e eu ainda não percebi isso?