Divisibilidade
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Divisibilidade
por dragon2306 Sáb 04 Jun 2016, 16:39
Um número N deixa restos respectivamente iguais a 6 e 4 quando dividos 8 e 7. Determine o resto da divisão de N por 56.
dragon2306- Iniciante
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Re: Divisibilidade
por John von Neumann jr Sáb 04 Jun 2016, 17:46
Já existe um tópico com essa questão.
https://pir2.forumeiros.com/t65876-aritmetica-divisibilidade
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John von Neumann jr- Jedi
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Re: Divisibilidade
por John von Neumann jr Sáb 04 Jun 2016, 17:52
Todo número inteiro pode ser escrito da seguinte forma:
N=q*b+r
Sendo n o dividendo,q o quociente,b o divisor e r o resto.
Logo temos que pelo enunciado:
N=8*q1+6 (I)
N=7*q2+4 (II)
0=8*q1+6-7*q2-4
7*q2=8*q1+2
q2=(8*q1+2)/7
Pelo critério de divisibilidade por 7,temos que:
q1!=1,q1!=2,q1!=3,q1!=4 e q1=5
e consequentemente
N=8*5+6=46
resposta=46(resto que 46 deixa quando dividido por 56.)
N=q*b+r
Sendo n o dividendo,q o quociente,b o divisor e r o resto.
Logo temos que pelo enunciado:
N=8*q1+6 (I)
N=7*q2+4 (II)
0=8*q1+6-7*q2-4
7*q2=8*q1+2
q2=(8*q1+2)/7
Pelo critério de divisibilidade por 7,temos que:
q1!=1,q1!=2,q1!=3,q1!=4 e q1=5
e consequentemente
N=8*5+6=46
resposta=46(resto que 46 deixa quando dividido por 56.)
John von Neumann jr- Jedi
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