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(ITA) Equação polinomial

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(ITA) Equação polinomial Empty (ITA) Equação polinomial

Mensagem por Carolziiinhaaah Ter 01 Fev 2011, 23:32

(ITA) Sobre o polinômio p(x) = x^5 - 5x³ + 4x² - 3x - 2 podemos afirmar que:

a) x = 2 não é raiz de p.
b) p só admite raízes reais, sendo uma delas inteira, duas racionais e duas irracionais.
c) p admite uma única raiz real, sendo ela uma raiz inteira.
d) p só admite raízes reais, sendo duas delas inteiras.
e) p admite somente 3 raízes reais, sendo uma delas inteira e duas irracionais.
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(ITA) Equação polinomial Empty Re: (ITA) Equação polinomial

Mensagem por Viniciuscoelho Sex 11 Fev 2011, 08:48

Não consegui achar uma maneira mais rápida de resolver essa questão, por Girard o trabalho é imenso, fiz por Briot-Ruffini.
Primeiro:

(ITA) Equação polinomial Quartica


Depois, resolvemos a quartica. Para resolver a quartica temos aqui a teoria:
http://problemasteoremas.wordpress.com/2010/05/20/resolucao-da-equacao-do-4-%C2%BA-grau-ou-quartica/

Depois podemos conferir nossos resultados em:
http://www.profcardy.com/calculadoras/aplicativos.php?calc=9

Espero a contribuição dos demais membros do fórum para uma solução mais simples.

Abraços

Viniciuscoelho
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