Focalização
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Focalização
por LeoZ Qua 25 maio 2016, 14:02
Um ponto luminoso P é fixado a 180 cm de distância de uma tela de projeções. Entre ambos há uma lente delgada convergente que pode ser deslocada ao longo de seu eixo principal. Observa-se que existe uma única posição em que se consegue a focalização. Qual é essa posição e qual a distância focal da lente ?
LeoZ- Jedi
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Re: Focalização
por Elcioschin Qua 25 maio 2016, 15:37
p + p' = 180 ---> I
1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f - 1/p = 1/p' ---> 1/p' = (p - f)/p.f ---> p' = p.f/(p - f) ---> II
II em I ---> p + p.f/(p - f) = 180 ---> p² = 180.(p - f) ---> p² - 180.p + 180.f = 0 ---> III
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-180)² - 4.1.(180.f) ---> ∆ = 180² - 4.180.f
Para haver uma única solução ---> ∆ = 0 ---> 4.180.f = 180² ---> f = 45 cm
p = (180 ± 0)/2 ---> p = 90cm ---> p' = 90 cm
A lente está exatamente no ponto médio entre o ponto luminoso e a tela de projeções.
1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f - 1/p = 1/p' ---> 1/p' = (p - f)/p.f ---> p' = p.f/(p - f) ---> II
II em I ---> p + p.f/(p - f) = 180 ---> p² = 180.(p - f) ---> p² - 180.p + 180.f = 0 ---> III
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-180)² - 4.1.(180.f) ---> ∆ = 180² - 4.180.f
Para haver uma única solução ---> ∆ = 0 ---> 4.180.f = 180² ---> f = 45 cm
p = (180 ± 0)/2 ---> p = 90cm ---> p' = 90 cm
A lente está exatamente no ponto médio entre o ponto luminoso e a tela de projeções.
Elcioschin- Grande Mestre
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