Dúvida: redução ao primeiro quadrante

por BelaVSS Ter 24 maio 2016, 08:59

Como resolver esta questão: "Se cosx = 3/5, calcule sen (x+∏/2)", sem precisar usar transformações?
O gabarito é 3/5.

por silvergun Ter 24 maio 2016, 13:45

Sem usar transformação, vc saber isso é um conceito de muita prática. Para vc entender melhor, é a mesma coisa que vc já saber que: \sin x=\cos (\frac{\pi}{2}-x) sem ter de demonstrar isso e já substituindo direto nas equações. Provando o que foi dado..:

\\Dado\;que\;\cos x=\frac{3}{5}\;,teremos:\\\\\sin (x+\frac{\pi}{2})=\sin x.\cos \frac{\pi}{2}+\sin \frac{\pi}{2}.\cos x

Como \sin \frac{\pi}{2} = 1\;e\; \cos \frac{\pi}{2} = 0

\sin (x+\frac{\pi}{2})=\cos x\rightarrow\; \sin (x+\frac{\pi}{2})=\cos \frac{3}{5}

Espero ter ajudado a compreender.