Trabalho e energia cinética

Um bloco de massa m=30kg está preso a uma mola ideal como indica a figura, podendo deslizar no plano inclinado fixo e sem atrito. Inicialmente, estando a mola não distendida, abandona-se o bloco a partir do repouso na posição A e ele começa a deslizar até B, distendendo a mola. Admita que esta não perca suas características elásticas e continue a obedecer à lei de hooke. São conhecidos da mola: o comprimento natural, 70 cm, e a sua constante elástica, K=50N/m , e ainda o módulo da aceleração da gravidade g= 10m/s^2 . Admita também que o plano não se move durante o deslocamento do bloco.

Determine o trabalho da força elástica. gab: 42j
Determine a velocidade escalar do bloco em B. gab: 3,9m/s

 

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No início, a mola não está distendida e a componente vertical da força elástica faz um ângulo  com a força elástica. Ao chegar em B, o bloco faz com que a mola deforme-se x centímetros. Sendo d o comprimento da mola nesse instante:



Note que existe agora um triângulo e deste podemos tirar o valor de d pela lei dos cossenos. 



Observe o plano inclinado. Por Pitágoras, AB = 150 cm, logo

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Substituindo na equação anterior:





A deformação será, então,





O trabalho realizado pela força elástica pode ser calculado pela energia potencial elástica no ponto B, visto que em A ela é nula por nesse ponto não haver deformação da mola.







Pela conservação da energia mecânica, podemos calcular a velocidade em B. Em A o corpo possui apenas energia potencial gravitacional. Em B, possui energias cinética e potencial elástica.







Espero que tenha conseguido enxergar a situação e as forças envolvidas.

Só uma dúvida, por que o trabalho não é negativo?

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