Dada a função

por RamonLucas Seg 28 Mar 2016, 23:32

É dada a função $f(x)=\frac{9x}{4}-\frac{3x^{2}}{8}$ , de R em R, podemos afirmar que o conjunto imagem da função ?

a) tem um mínimo igual a zero
b)tem um máximo igual a 3
c) tem um máximo igual a 2/3
d) não tem máximo ne mínimo
e) tem um máximo igual a 27/8

Não possuo gabarito.

por Diogo Henrique N Ter 29 Mar 2016, 01:41

Olá,

a < 0
Portanto, concavidade virada para baixo.
Yv irá representar a imagem da função de ponto máximo.

Yv = -∆ \4a

∆ = b² - 4ac

∆ = (9\4)² = 81\16

Yv = -81\16 \ 4*(-3\ 8 )

$Yv = \frac{\frac{-81}{16}}{4*(\frac{-3}{8})} = \frac{81}{16} * \frac{8}{12} = \frac{81}{24} = \frac{27}{8}$

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