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Proporção.

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Proporção. Empty Proporção.

Mensagem por Vyck Qua 11 Nov 2015, 18:02

Se os números [ltr]inteiros[/ltr] m,n,k satisfazem à relação de proporcionalidade  Proporção. 1Z5TrPUh6GKp4wQ3azqfT4x0OoVar9AF4nhdALvYYDhn4WQNGKM1oSiE2bfrhWBkRlsgblM30QMiADsAAAAAAAAAAAA= = Proporção. V7W1tampqZ6enm5ubmFhYVRUVEZGRgAAAAAAAAAAAAAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAIABcAAARBECy0gLVjjXsrtx4naKO3GMtCeIlSfO0SXCOxzpIgoaAVpJ+gMEUkCo+A32EFPCUWuop0I+nMRhashAoFrao+WQQAOwAAAAAAAAAAAA== , então é possível afirmar que Proporção. DOBDGBpUsNCApkgaEAAg69AHYf0GshiLwUfq7RI5HRCFgGBsAF6AYnHpLIkJ1XramjCAbwUWTS2GL9OKdYWOTlLB27QQXGkXO9BJ+2KtYczFBEAOwAAAAAAAAAAAA== / Proporção. V7W1tampqZKSkm5ubmFhYVRUVEZGRgAAAAAAAAAAAAAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAYAAoAAARMEMg5xVk460W7PMjgjeOwiAAmCFnHCtRxSKyBLDBHLclM45IFAYGApUYnwKuTDI5kACglsAj8SpxmRZcasDwHhW9nTBWALvRuiplEAAA7AAAAAAAAAAAA é um número :
01) inteiro
02) racional
03) natural
04) irracional
05) imaginário
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Proporção. Empty Re: Proporção.

Mensagem por Elcioschin Qua 11 Nov 2015, 18:26

m.n = k²

Vamos testar alguns valores positivos de k:

m .... n .... k .... √m .... √n .... √m/√n
1 ..... 1 .... 1 ...... 1 ....... 1.......... 1
1 ..... 4 .... 2 ...... 1 ....... 2 ........ 1/2
4 ..... 1 .... 2 ...... 2 ....... 1 ......... 2
2 ..... 2 .... 2 ..... √2 ..... √2 ........ 1
1 ..... 9 .... 3 ...... 1 ....... 3 ........ 1/3
9 ..... 1 .... 3 ...... 3 ....... 1 ......... 3
3 ..... 3 .... 3 ..... √3 .... √3 ......... 1

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Proporção. Empty Re: Proporção.

Mensagem por Vyck Qui 12 Nov 2015, 10:16

Obrigada Elcioschin  Very Happy !
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Proporção. Empty Re: Proporção.

Mensagem por physics Sáb 14 Nov 2015, 17:03

Uma outra solução (se o mestre Elcioschin permite).

Proporção. Zxwmtc

Proporção. 2qmn1jn

Proporção. 2elgjkh
OU
Proporção. 2mmfnkl
OU
Proporção. 20qg8ck

Resposta: 02) Racional

Observação: Como todos os fatores são inteiros, temos que, exemplo:

Proporção. 111knm8

Proporção. 35kvdwx

Proporção. 30rqhw3

Proporção. 2qwl8g3

Proporção. 2mqmdxx
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