vetores
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vetores
por Roque da luz serráo junio Qua 14 Out 2015, 08:57
verificar se os pares de vetores a seguir geram o R^2 ( justificar )
a) v1=(-1,3) e v2=(0,-2) b) v1=(2,3) e v2= (4,6)
Movido de Escolas Militares - Matemática para Geometria Analítica
a) v1=(-1,3) e v2=(0,-2) b) v1=(2,3) e v2= (4,6)
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Roque da luz serráo junio- Iniciante
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Re: vetores
por filhodracir2 Dom 18 Out 2015, 20:36
Dado um vetor genérico (x, y) do R².
Você deve mostrar que esse vetor genérico pode ser escrito como combinação linear dos vetores v1 e v2
a)
a, b ∈ ℝ
(x, y) = a(-1, 3) + b(0, -2)
(x, y) = (-a, 3a - 2b)
Da igualdade de vetores temos:
x = -a
y = 3a + 2b
resolvendo ficamos com
a = -x
b = (y +3x)/2
Logo todos os vetores do R² podem ser escrito da seguinte forma
(x, y) = -x.v1 + ((y+3x)/2).v2
Isso mostra que o par gera o R².
Faça o item b da mesma forma.
Você deve mostrar que esse vetor genérico pode ser escrito como combinação linear dos vetores v1 e v2
a)
a, b ∈ ℝ
(x, y) = a(-1, 3) + b(0, -2)
(x, y) = (-a, 3a - 2b)
Da igualdade de vetores temos:
x = -a
y = 3a + 2b
resolvendo ficamos com
a = -x
b = (y +3x)/2
Logo todos os vetores do R² podem ser escrito da seguinte forma
(x, y) = -x.v1 + ((y+3x)/2).v2
Isso mostra que o par gera o R².
Faça o item b da mesma forma.
filhodracir2- Matador
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