Equação do 2°grau
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Equação do 2°grau
por LucianoMSousa Seg 12 Out 2015, 14:13
[size=36]Para m<1, a função definida por y= (m-1)x²+2x+1 tem um máximo em x=2. A soma dos zeros da função é:[/size]
[size=38]a)-4[/size]
[size=38]b)-2[/size]
[size=38]c)0[/size]
[size=38]d)2[/size]
[size=38]e)4
[/size]
[size=38]a)-4[/size]
[size=38]b)-2[/size]
[size=38]c)0[/size]
[size=38]d)2[/size]
[size=38]e)4
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LucianoMSousa- Iniciante
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Re: Equação do 2°grau
por Carlos Adir Seg 12 Out 2015, 17:19
O máximo da função é dado pelo vértice da parábola. E como é máximo, então o coeficiente de x² deve ser positivo. Então, m > 1.
E se o máximo é em x=2, então o "x" do vértice será 2. Então:
x = -b/(2a) = 2 ---> -b = 4a ---> a = -b/4 = -2/4 = -1/2.
Assim, m-1 = -1/2 ---> m=1/2
Logo, nossa função é dada por:
y=(1/2)x²+2x+1
Podemos calcular as raizes e depois soma-las. Mas podemos ver que o segundo coeficiente já é a soma. Isto é, x0 + x1 = 2
D)
E se o máximo é em x=2, então o "x" do vértice será 2. Então:
x = -b/(2a) = 2 ---> -b = 4a ---> a = -b/4 = -2/4 = -1/2.
Assim, m-1 = -1/2 ---> m=1/2
Logo, nossa função é dada por:
y=(1/2)x²+2x+1
Podemos calcular as raizes e depois soma-las. Mas podemos ver que o segundo coeficiente já é a soma. Isto é, x0 + x1 = 2
D)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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