Equação
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Equação
por Hermógenes lima Dom 11 Out 2015, 18:54
A equação 
, para x ≠ a, possui
I – duas raízes reais para a = 0.
II – somente raízes imaginárias se a ≠ 0.
III – duas raízes reais e distintas para todo a ∈ IR.
IV – duas raízes imaginárias para a = 5.
São corretas apenas as afirmativas
a) I e II. b) I e III. c) I e IV. d) II e III. e) II e IV.
obs: não possuo o gabarito
, para x ≠ a, possui I – duas raízes reais para a = 0.
II – somente raízes imaginárias se a ≠ 0.
III – duas raízes reais e distintas para todo a ∈ IR.
IV – duas raízes imaginárias para a = 5.
São corretas apenas as afirmativas
a) I e II. b) I e III. c) I e IV. d) II e III. e) II e IV.
obs: não possuo o gabarito
Hermógenes lima- Jedi
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Re: Equação
por Elcioschin Dom 11 Out 2015, 20:47
Numerador: N = x8 - a8 = (x4 + a4).(x4 - a4) = (x4 + a4).(x2 + a2).(x2 - a2) = (x4 + a4).(x2 + a2).(x + a).(x - a)
Denomi.: D = x6 - x4.a2 + x2.a4 - a6 = x4.(x² - a²) + a4.(x² - a²) = (x4 + a4).(x² - a²) = (x4 + a4).(x + a).(x - a)
N/D = x² + a² = 5
I) Para a = 0 ---> x² + 0 = 5 --> x = -√5 e x = √5 ---> Verdadeira
II) x² + a² = 5 ---> Para a = 2 ---> x² + 4 = 5 ---> x = -1 e x = 1 ---> Falsa
III) a = 3 ---> x² + 9 = 5 ---> x2 = - 4 ---> Raízes imaginárias ---> Falsa
IV) Para a = 5 --> x² + 25 = 5 --> x² = - 20 ---> x = - 2.√5.i e x = 2.√5.i ---> Verdadeira
Denomi.: D = x6 - x4.a2 + x2.a4 - a6 = x4.(x² - a²) + a4.(x² - a²) = (x4 + a4).(x² - a²) = (x4 + a4).(x + a).(x - a)
N/D = x² + a² = 5
I) Para a = 0 ---> x² + 0 = 5 --> x = -√5 e x = √5 ---> Verdadeira
II) x² + a² = 5 ---> Para a = 2 ---> x² + 4 = 5 ---> x = -1 e x = 1 ---> Falsa
III) a = 3 ---> x² + 9 = 5 ---> x2 = - 4 ---> Raízes imaginárias ---> Falsa
IV) Para a = 5 --> x² + 25 = 5 --> x² = - 20 ---> x = - 2.√5.i e x = 2.√5.i ---> Verdadeira
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