Equação.

Resolver a equação 4/2x - 3x = 2 + 2/x, sendo ≠ 0.

Gabarito: S = {-2/3}

Essa questão é bem simples, você tentou fazer? Em que voce ta com dúvida?

CaiqueF escreveu:Essa questão é bem simples, você tentou fazer? Em que voce ta com dúvida?

CaiqueF, a questão é muito simples. Eu consegui achar o desenvolvimento. Vou marca em vermelho a minha dúvida, que é muito simples. Eu fiz mas não deu certo o mmc. 

Em primeiro lugar, reduzimos ao mesmo denominador a equação dada:

4 - (2x) (3x) / 2x  = 2 . (2x) + 2.2 / 2x  




Em seguida, eliminamos os denominadores:

4 - 6x² = 4x + 4

Agora, transpomos os termos e reduzimos os que são semelhantes:

6x² + 4x + 4   - 4 = 0
6x² + 4x = 0
Finalmente, colocamos em evidência o fator comum 2x e obtemos:

2x . (3x + 2) = 0  → 2x = 0 ou 3x + 2 = 0 → x=0 ou x = -2/3

como o número 0 foi excluído do conjunto universo dessa equação ( x ≠ 0), apenas a raiz -2/3 fará parte do conjunto solução.

S= {-2/3}

Essa primeira foi tranquilo. = aqui pegou.
4 - (2x) (3x) / 2x  = 2x + 2 /2


Foi isso que achei mas não bate. Acima foi o que fiz.

Não entendi direito o que você fez, mas não precisa tirar mmc.
Basta voce enxergar que 4/2x é o mesmo que 2/x, assim:

2/x-3x = 2+2/x
-3x=2
x=-2/3


Mas a subtração que voce tava tentando fazer, seria assim:

CaiqueF escreveu:Não entendi direito o que você fez, mas não precisa tirar mmc.
Basta voce enxergar que 4/2x é o mesmo que 2/x, assim:

2/x-3x = 2+2/x
-3x=2
x=-2/3


Mas a subtração que voce tava tentando fazer, seria assim:

Acrescentei mais dados na questão.

RamonLucas escreveu:

CaiqueF escreveu:Essa questão é bem simples, você tentou fazer? Em que voce ta com dúvida?

CaiqueF, a questão é muito simples. Eu consegui achar o desenvolvimento. Vou marca em vermelho a minha dúvida, que é muito simples. Eu fiz mas não deu certo o mmc. 

Em primeiro lugar, reduzimos ao mesmo denominador a equação dada:

4 - (2x) (3x) / 2x  = 2 . (2x) + 2.2 / 2x

Em seguida, eliminamos os denominadores:

4 - 6x² = 4x + 4

Agora, transpomos os termos e reduzimos os que são semelhantes:

6x² + 4x + 4   - 4 = 0
6x² + 4x = 0
Finalmente, colocamos em evidência o fator comum 2x e obtemos:

2x . (3x + 2) = 0  → 2x = 0 ou 3x + 2 = 0 → x=0 ou x = -2/3

como o número 0 foi excluído do conjunto universo dessa equação ( x ≠ 0), apenas a raiz -2/3 fará parte do conjunto solução.

S= {-2/3}

Ta certinho o que vc fez. no segundo membro da equação, basta multiplicar o numerado e o denominador por 2 pra o denominador ficar 2x

CaiqueF escreveu:

RamonLucas escreveu:

CaiqueF escreveu:Essa questão é bem simples, você tentou fazer? Em que voce ta com dúvida?

CaiqueF, a questão é muito simples. Eu consegui achar o desenvolvimento. Vou marca em vermelho a minha dúvida, que é muito simples. Eu fiz mas não deu certo o mmc. 

Em primeiro lugar, reduzimos ao mesmo denominador a equação dada:

4 - (2x) (3x) / 2x  = 2 . (2x) + 2.2 / 2x

Em seguida, eliminamos os denominadores:

4 - 6x² = 4x + 4

Agora, transpomos os termos e reduzimos os que são semelhantes:

6x² + 4x + 4   - 4 = 0
6x² + 4x = 0
Finalmente, colocamos em evidência o fator comum 2x e obtemos:

2x . (3x + 2) = 0  → 2x = 0 ou 3x + 2 = 0 → x=0 ou x = -2/3

como o número 0 foi excluído do conjunto universo dessa equação ( x ≠ 0), apenas a raiz -2/3 fará parte do conjunto solução.

S= {-2/3}

Ta certinho o que vc fez. no segundo membro da equação, basta multiplicar o numerado e o denominador por 2 pra o denominador ficar 2x

CaiqueF, muito obrigado. ajudou e muito.