Movimento vertical no vácuo

Um corpo A é abandonado da altura de 180 m, sob ação exclusiva da gravidade, cuja aceleração pode ser considerada 10 m/s². Do mesmo ponto, outro corpo B é abandonado 2,0 s mais tarde. Nesta queda de 180 m, a máxima distância entre A e B é de :
a) 180 m
b) 100 m
c) 80 m
d) 40 m
e) 20 m

Gabarito: b

Desde já agradeço! 

Para A:
S=So+Vo x t+gt²/2------> como A é abandonado ,logo a Vo=0 e, por consequência, Vo x t=0 
Para 2 segundos, A "cai" 20 metros, pois: S= 0 + 0 + 10 x 2²/2 ---> S=10 x 2 ----> S=20m

A distância inicial entre eles é 20 metros, contando a partir do momento em que B é abandonado. Como A já possui velocidade e B está iniciando o seu movimento e ambos possuem aceleração de mesmo módulo, a tendência é que A amplie a sua distância cada vez mais até que seja desacelerado (ou seja, quando atingir o solo)

Assim, calculando o tempo total de queda de A, temos: 180=0 + 0 + 5t² ----- > 36=t² -----> t=6 s
Quando A atingir o solo, B estará a 4 segundos realizando seu movimento acelerado(tendo em vista que foi lançado 2 segundos depois)
Portanto, em 4 segundos, B ocupa a posição: S=5 x 4² --- > S=80 m. 
Como A está no ponto X=180m e B no ponto x'=80m, calculamos a distância entre esses dois pontos e chegamos à 100 metros