Eletrostática I

por Orihara Qua 04 Fev 2015, 09:29

(Mack-SP) Duas cargas elétricas puntiformes distam 20 cm uma da outra. Alterando essa distância, a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas fica 4 vezes menor. A nova distância entre elas é:

Gabarito: 40cm

por **Thálisson C** Qua 04 Fev 2015, 09:51

$F \; \alpha \;\frac{1}{d^{2}}$

se a força ficou 4 vezes menor a distância aumentou duas vezes: 20.2 = 40 cm

por Orihara Qua 04 Fev 2015, 12:44

Thálisson C escreveu: $F \; \alpha \;\frac{1}{d^{2}}$

se a força ficou 4 vezes menor a distância aumentou duas vezes: 20.2 = 40 cm

Obrigado Thálisson.

Então é correto afirmar que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância?

E uma segunda dúvida: há como fazer esse exercício de outra forma? Talvez em algo como: igualando duas fórmulas de Coulomb, etc. ?

por **Thálisson C** Qua 04 Fev 2015, 13:37

Então é correto afirmar que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância?

É exatamente isso.

há como fazer esse exercício de outra forma? Talvez em algo como: igualando duas fórmulas de Coulomb, etc. ?

existe, mas a interpretação é a mesma:

força inicial, com a distância inicial: $F_{i} = \frac{kQq}{d_{i}^{2}}$

força final, com a distância final:

$F_{f} =\frac{F_{i}}{4} \;\; \rightarrow \;\; \frac{kQq}{d_{f}^{2}} = \frac{kQq}{4d_{i}^{2}}\;\;\rightarrow d_{f}^{2} = 4d_{i}^{2} \;\; \rightarrow \;\; d_{f} = 2d_{i}$

por Orihara Qua 04 Fev 2015, 13:40

Thálisson C escreveu:
Então é correto afirmar que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância?

É exatamente isso.

há como fazer esse exercício de outra forma? Talvez em algo como: igualando duas fórmulas de Coulomb, etc. ?

existe, mas a interpretação é a mesma:

força inicial, com a distância inicial: $F_{i} = \frac{kQq}{d_{i}^{2}}$

força final, com a distância final:

$F_{f} =\frac{F_{i}}{4} \;\; \rightarrow \;\; \frac{kQq}{d_{f}^{2}} = \frac{kQq}{4d_{i}^{2}}\;\;\rightarrow d_{f}^{2} = 4d_{i}^{2} \;\; \rightarrow \;\; d_{f} = 2d_{i}$

Thálisson, mais uma vez, obrigado. Perfeita ambas as resoluções. Eram o que estava precisando.

Abraços.

por Orihara Qua 04 Fev 2015, 14:13

Uma última dúvida que me surgiu analisando novamente:

$d_{f}^{2} = 4d_{i}^{2} \;\; \rightarrow \;\; d_{f} = 2d_{i}$

Poderia me explicar o que aconteceu com as potências e como chegasse no "2di"?

Obrigado.