Dúvida: plano inclinado
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Dúvida: plano inclinado
(PUC MG) A figura abaixo mostra dois recipientes, de massas desprezíveis e interligados. Com
o recipiente A contendo 4,0 kg de água e o recipiente B vazio, conjunto permanece em
repouso sobre o plano inclinado. Abrindo-se o registro, permite-se que parte da água passe,
lentamente, para o recipiente B até que o conjunto fique na iminência de deslizar. Nessa
situação, o quociente ma/mb entre as massas de água nos vasos é um valor igual a:
Dados: g =10 m / s² ; senaα 0,6 ; cosα = 0,8 ;
coeficientes de atrito estático entre os recipientes e o plano: A = 0,80 ; B = 0,50
Resposta :5
o recipiente A contendo 4,0 kg de água e o recipiente B vazio, conjunto permanece em
repouso sobre o plano inclinado. Abrindo-se o registro, permite-se que parte da água passe,
lentamente, para o recipiente B até que o conjunto fique na iminência de deslizar. Nessa
situação, o quociente ma/mb entre as massas de água nos vasos é um valor igual a:
Dados: g =10 m / s² ; senaα 0,6 ; cosα = 0,8 ;
coeficientes de atrito estático entre os recipientes e o plano: A = 0,80 ; B = 0,50
Resposta :5
Tatila Lobato- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 137
Data de inscrição : 07/03/2013
Idade : 28
Localização : Aparecida de Goiânia -GO
Re: Dúvida: plano inclinado
N(A) = mA.g.cosα ----> N(B) = mB.g.cosα
Fa(A) = uA.mA.g.cosα ----> Fa(B) = uB.mB.g.cosα
Fa(A) + Fa(B) = (mA + mB).g.senα
uA.mA.g.cosα + uB.mB.g.cosα = (mA + mB).g.senα
0,8.mA.0,8 + 0,5.mB.0,8 = (mA + mB).0,6
0,64.mA + 0,4.mB = 0,6.mA + 0,6.mB
0,04.mA = 0,2.mB ----> mA/mB = 0,2/0,04 ---> mA/mB = 5
Fa(A) = uA.mA.g.cosα ----> Fa(B) = uB.mB.g.cosα
Fa(A) + Fa(B) = (mA + mB).g.senα
uA.mA.g.cosα + uB.mB.g.cosα = (mA + mB).g.senα
0,8.mA.0,8 + 0,5.mB.0,8 = (mA + mB).0,6
0,64.mA + 0,4.mB = 0,6.mA + 0,6.mB
0,04.mA = 0,2.mB ----> mA/mB = 0,2/0,04 ---> mA/mB = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dúvida: plano inclinado
Obrigada,ótima explicação.
Tatila Lobato- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 07/03/2013
Idade : 28
Localização : Aparecida de Goiânia -GO
Re: Dúvida: plano inclinado
Alguém poderia me explicar o que está acontecendo fisicamente na questão?Pra mim,a fat(A) já é suficiente pra manter o equilíbrio do sistema se eles estão interligados.Nesse caso m(A)=3,75.
Frank08- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 17/02/2015
Idade : 28
Localização : São José dos Campos,São Paulo,Brasil
Re: Dúvida: plano inclinado
Alguém poderia me explicar o que está acontecendo fisicamente na questão?Pra mim,a fat(A) já é suficiente pra manter o equilíbrio do sistema se eles estão interligados.Nesse caso m(A)=3,75.
Frank08- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 17/02/2015
Idade : 28
Localização : São José dos Campos,São Paulo,Brasil
Re: Dúvida: plano inclinado
Frank08
Infelizmente a figura original não está mais disponível.
Se você possui a figura, poste-a por favor, conforme tutorial:
https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
Infelizmente a figura original não está mais disponível.
Se você possui a figura, poste-a por favor, conforme tutorial:
https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71864
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Localização : Santos/SP
Frank08- Iniciante
- Mensagens : 35
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Frank08- Iniciante
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Data de inscrição : 17/02/2015
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Localização : São José dos Campos,São Paulo,Brasil
Re: Dúvida: plano inclinado
Obrigado Frank08
1) Inicialmente os dois recipientes estão parados. Isto acontece porque a força de atrito entre o recipiente A e o plano inclinado é suficiente para não deixar o conjunto deslizar
Peso de cada recipiente vazio é nulo ---> Pa = Pb = 0
Normal no recipiente B ---> Nb = Pb.cosα ---> Nb = 0.0,8 ---> Nb = 0
Fa(B) = uB.Nb ---> Fa(B) = 06.0 ---> Fa(B) = 0
Na = Pa.cosα ---> Na = m.g.cosα ---> Na = 4.10.0,8 ---> Na = 32 N
Fa(A) = uA.Na ---> Fa(A) = 0,8.32 ---> Fa(A) = 25,6 N
Componente do peso na direção do plano ---> Px = m.g.senα = 4.10.0,6 --->
Px = 24 N
Fa(A) > Px ---> Equilíbrio
2) À medida que passa água para o recipiente B, diminui Fa(A) e aumenta Fa(B). Como uA > uB ---> a força de atrito total Fa(A) + Fa(B) vai diminuindo.
Vai chegar um instante em que Px = Fa(A) + Fa(B). Neste instante o deslizamento do conjunto é iminente.
1) Inicialmente os dois recipientes estão parados. Isto acontece porque a força de atrito entre o recipiente A e o plano inclinado é suficiente para não deixar o conjunto deslizar
Peso de cada recipiente vazio é nulo ---> Pa = Pb = 0
Normal no recipiente B ---> Nb = Pb.cosα ---> Nb = 0.0,8 ---> Nb = 0
Fa(B) = uB.Nb ---> Fa(B) = 06.0 ---> Fa(B) = 0
Na = Pa.cosα ---> Na = m.g.cosα ---> Na = 4.10.0,8 ---> Na = 32 N
Fa(A) = uA.Na ---> Fa(A) = 0,8.32 ---> Fa(A) = 25,6 N
Componente do peso na direção do plano ---> Px = m.g.senα = 4.10.0,6 --->
Px = 24 N
Fa(A) > Px ---> Equilíbrio
2) À medida que passa água para o recipiente B, diminui Fa(A) e aumenta Fa(B). Como uA > uB ---> a força de atrito total Fa(A) + Fa(B) vai diminuindo.
Vai chegar um instante em que Px = Fa(A) + Fa(B). Neste instante o deslizamento do conjunto é iminente.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71864
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dúvida: plano inclinado
Olha,essa força de atrito total é que não compreendo.A princípio eu até igualei as forças na diagonal por vetores e acertaria,mas sem compreender fisicamente o ocorrido.
Frank08- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 17/02/2015
Idade : 28
Localização : São José dos Campos,São Paulo,Brasil
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