Inequação trigonométrica

por JuniorE Qua 19 Jun 2013, 23:37

$log_{cosx}(1+2cosx)+log_{cosx}(1+cosx)>1$ com $x\in[0,2\pi]$

A resposta é $\frac{\pi}{3}<x<\frac{\pi}{2} \text{ ou }\frac{3\pi}{2}<x<\frac{5\pi}{3}$

Fiz assim:

$\\log_{cosx}(1+ 2cosx)(1 +cosx)>log_{cosx}cosx\\1 +2cosx +2cos^2x<0$

mas esta inequação do segundo grau não possui soluções reais, onde está o erro?

por Luck Qui 20 Jun 2013, 14:12

Faltou a restrição da condição de existência dos logaritmos , mas se a expressão for essa mesmo nao vai ter solução pois ao chegar nessa inequação nao há solução, entao ao fazer a interseção nada vai mudar.

Inequação trigonométrica

Inequação trigonométrica

Re: Inequação trigonométrica

Um fórum livre e democrático.