l Hong Kong - 2003 l

por philipeph Sáb 08 Jun 2013, 00:03

Em um triângulo ABC, D,E e F são respectivamente os pontos médios de AB, BC e CA, respectivamente. Considerando que AB = 10, CD = 9 ,CD perpendicular a AE, calcule BF.

Gaba : 3V13

por **raimundo pereira** Sáb 08 Jun 2013, 12:50

Olá Philipeph ,

Veja se encontra onde estou errando, ou reveja o gabarito.

arr

por philipeph Sáb 08 Jun 2013, 13:01

O senhor está correto,seu Raimundo,não ouve erros.
O gaba provavelmente está incorreto.

Nje perqafim!

por **raimundo pereira** Sáb 08 Jun 2013, 13:30

bá thcê

agora vc me pegou com essa língua.

por philipeph Sáb 08 Jun 2013, 13:35

Por causa de um filme ( Busca Implacável 1 e 2 ),me interessei pelo Albanês.

por 2k3d Sáb 08 Jun 2013, 14:02

Raimundo eu não entendi porque o senhor fez 4*6 = GF*2V13

por 2k3d Sáb 08 Jun 2013, 14:17

raimundo GF é a mediana do triângulo ACG , aplicando a fórmula da mediana no triãngulo ACG .

$\frac{1}{2}*\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}$

$\frac{1}{2}*\sqrt{2(36 + 16)-52} ---> Ma = \sqrt{13}$

Então BF = 3V13

por philipeph Sáb 08 Jun 2013, 14:21

A parte do 4.6 = BF.2V13 é uma relação métrica :

b.c = a.h

por **raimundo pereira** Sáb 08 Jun 2013, 15:59

Olá 2k3d a sua solução é ótima.
O Philipeph já resp a sua pergunta, b.c=a.h. Só ainda não entendi pq não chegamos ao mesmo resultado.

Philipeph valeu pelo albanês --- acho que também vou encomendar um dicionário com aquele motorista do táxi.

por **raimundo pereira** Sáb 08 Jun 2013, 16:48

2k3d achei o meu erro . GF não é altura do triângulo AGF, e sim a terça parte da mediana, consequentemente, não podemos aplicar a relação b.c=a.h . A solução é como vc fez , calculando a mediana do do triângulo AGC e multiplicando V13 por 3.

att