Triãngulos

por 2k3d Qui 06 Jun 2013, 09:12

Na figura abaixo tem-se um triângulo ABC , isósceles onde AB = AC . Sabe-se que AP + BP = BC . Calcular a medida do ângulo ABC sendo BP a bissetriz do ângulo B

Spoiler:

por **Elcioschin** Qui 06 Jun 2013, 13:05

Seja A^BC = A^CB = θ ----> A^BP = C^BP = θ/2

BÂC = 180º - 2θ

B^PC = 180º - C^BP - B^CP ----> B^PC = 180º - θ/2 - θ ----> B^PC = 180º - 3θ/2 -----> B^PA = 3θ/2

Sugestões:

1) Aplique a Lei da Bissetriz Interna no triângulo ABC

2) Aplique a Lei dos Senos nos triângulos

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