aceleração escalar média

Um objeto parte do repouso e anda por 10s a 5m/s² e então anda os próximos 20s a -2m/s², finalizando o percurso de 30s. Qual a aceleração escalar média?
Eu pensei em 4 formas de fazer esse problema, então eu queria saber quais formas estão erradas e por que elas estão erradas.

Primeira forma:
A velocidade média é (espaço)/tempo = (5.10²/2 + (-2).20²/2)/30 = - 25/3 m/s
A aceleração méda é (velocidade média)/tempo = -25/3/30 = -25/90 = -5/18 m/s²

Segunda forma:
Vo = 0 m/s
V1 = 5.10 = 50m/s
V2= -2.20 + 50 = 10m/s
A aceleração média é (velocidade final- velocidade inicial)/tempo = 10-0/30 = 1/3 m/s²

Terceira forma:
Fazer uma média ponderada : (10.5-20.2)/30= 1/3 m/s²

Quarta forma:
Vo = 0 m/s
V1 = 5.10 = 50m/s
V2= -2.20 + 50 = 10m/s

A velocidade média de 0 a 10 s = (Vo+V1)/2 = 0+50/2= 25m/s
A velocidade média de 10 a 30 s = (V1+V2)/2 = 50-40/2= 5m/s
A aceleração média é (velocidade média final - velocidade media inicial) = 5-25/30 = -2/3 m/s²

A segunda forma não tem sentido físico.
Imagine um intervalo de tempo de 10s, no qual o móvel inicie acelerando a 10 m/s² e finalize o "trecho" a 10 m/s². Segundo o segundo raciocínio, a aceleração média dele seria de 10-10/10 = 0/10 = 0: Absurdo. (isso é para variação de aceleração, o qual não é muito utilizado, já que em cinemática o máximo que chegamos é em movimentos de aceleração constante... pelo menos no Ensino Médio).
E, por esse raciocínio, velocidade média seria calculada pela razão entre a diferença das velocidades final e inicial e o tempo, quando isso na verdade é aceleração.

O resto vou pensando...

Ah sim, eu editei oq eu fiz lá em cima gabriel. Eu tinha me confundido quando eu escrevi a segunda forma...ve la corrigido xD

Não acredito que a primeira forma esteja correta, pois a aceleração define a variação de velocidade/tempo, e não velocidade média/tempo. (essas duas grandezas são diferentes em dados casos...)

Cara, na minha opinião, o correto seria encontrar somente a velocidade com a qual o móvel finaliza o percurso dado, independentemente de suas velocidades no meio do percurso. Depois, apenas divida o valor por 30 e fim.

Hm, é, dá 1/3 quando fazemos isso...mas me soa estranho só precisar achar a velocidade final quando a aceleraçao muda

outra forma possível: determine qual a POSIÇÃO do móvel ao fim do percurso. Se eu não errei os cálculos, ele termina em -150m. Note que se ele percorresse o mesmo trecho, acelerando a -1/3 m/s², ele chegaria exatamente em -150m ao fim de 30s. (confere aí, fiquei em dúvida nesse valor da posição)

Aceleração média tem uma definição e deve ser calculada por ela. Qualquer outra conta não representará a aceleração média como é definida.

Então, estou envergonhado, não me lembro bem... Não é variação de velocidade sobre variação de tempo? Deveria ser 10m/s/30s = 1/3 m/s² então.