P.G. Iniciante
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P.G. Iniciante
por iaguete Seg 15 Abr 2013, 12:09
Determine o valor de 
Eu tentei fazer:
meu a1 ficou como 3^1/2
minha razão 3^1/2
ai utilizei da formula de limite da soma, mas nao consegui chegar a 3 não, que é ogabarito. Pfvr, indiquem meu erro.
Eu tentei fazer:
meu a1 ficou como 3^1/2
minha razão 3^1/2
ai utilizei da formula de limite da soma, mas nao consegui chegar a 3 não, que é ogabarito. Pfvr, indiquem meu erro.
iaguete- Jedi
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Re: P.G. Iniciante
por Luck Seg 15 Abr 2013, 14:53
x = √(3 √3( √3( ....)
x = 3^(1/2) . 3^(1/4) . 3^(1/8 ) . ...
x = 3^( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... )
x = 3^S
S = a1/(1-q) = (1/2) / (1 - (1/2) ) = 1
x = 3^1 = 3
outra solução, que é uma ideia útil em muitos exercícios ( paradoxo de Galileu) :
x = √(3 √3( √3( ....
Veja que a sequencia sempre se repete do mesmo modo, e como é infinita,
x = √(3x)
x² = 3x
x(x-3) = 0 --> x = 0 (não convém) , x = 3
x = 3^(1/2) . 3^(1/4) . 3^(1/8 ) . ...
x = 3^( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... )
x = 3^S
S = a1/(1-q) = (1/2) / (1 - (1/2) ) = 1
x = 3^1 = 3
outra solução, que é uma ideia útil em muitos exercícios ( paradoxo de Galileu) :
x = √(3 √3( √3( ....
Veja que a sequencia sempre se repete do mesmo modo, e como é infinita,
x = √(3x)
x² = 3x
x(x-3) = 0 --> x = 0 (não convém) , x = 3
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