Fatoração
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digoferrari1995@gmail.com- Jedi
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Re: Fatoração
por Luck Seg 01 Abr 2013, 17:42
y³ + y² + y -3 = 0 , 1 é raíz, entao (y-1) é fator.
(y³ - 1) + (y² -1) + (y - 1) = 0
(y-1)(y² +y + 1) + (y+1)(y-1) + (y-1) = 0
(y-1)(y² + y +1 + y + 1 + 1) = 0
(y-1)(y² + 2y + 3) = 0
outra forma é por briot-ruffini..
(y³ - 1) + (y² -1) + (y - 1) = 0
(y-1)(y² +y + 1) + (y+1)(y-1) + (y-1) = 0
(y-1)(y² + y +1 + y + 1 + 1) = 0
(y-1)(y² + 2y + 3) = 0
outra forma é por briot-ruffini..
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Re: Fatoração
por Elcioschin Seg 01 Abr 2013, 18:21
O segredo é tentar descobrir as raízes do polinômio y^3 + y^2 + y - 3 = 0
Caso existem raízes racionais elas serão dadas pela razão entre os divisores de 3 (+3, -3, +1, -1) e e divisores do coeficiente de x^3 (+1, -1)
Assim, se existiram, as raízes, além de racionais serão inteiras ----> ±1 ou ±3
Testando, facilmente se vê que y = 1 é raiz ----> (1)³ + (1)² + (1) - 3 = 0 ---> 0 = 0 ----> OK
Aplicando Birott-Ruffini
__|1 ..... 1 ...... 1 ..... -3
.1.|1 ..... 2 ...... 3 ...... 0 ----> quociente = x² + 2x + 3
y^3 + y² + y - 3 = (y - 1)*(y² + 2y + 3)
Caso existem raízes racionais elas serão dadas pela razão entre os divisores de 3 (+3, -3, +1, -1) e e divisores do coeficiente de x^3 (+1, -1)
Assim, se existiram, as raízes, além de racionais serão inteiras ----> ±1 ou ±3
Testando, facilmente se vê que y = 1 é raiz ----> (1)³ + (1)² + (1) - 3 = 0 ---> 0 = 0 ----> OK
Aplicando Birott-Ruffini
__|1 ..... 1 ...... 1 ..... -3
.1.|1 ..... 2 ...... 3 ...... 0 ----> quociente = x² + 2x + 3
y^3 + y² + y - 3 = (y - 1)*(y² + 2y + 3)
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Re: Fatoração
por digoferrari1995@gmail.com Qua 03 Abr 2013, 18:10
Isso é conteúdo do ensino médio ?
eu ainda não vi Birott-Ruffini.
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Re: Fatoração
por Elcioschin Qui 04 Abr 2013, 12:49
Sim, Polinômios é matéria do Ensino Médio ( e Briott-Ruffini é uma das seções de Polinômios).
Fique, então, por enquanto, com a solução do Luck. Quando você estudar Polinômios entenderá.
Fique, então, por enquanto, com a solução do Luck. Quando você estudar Polinômios entenderá.
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