Determine a equação da reta

por **Bruna Barreto** Sex 08 Mar 2013, 18:51

Determine a equação da reta que passa pela origem e é simultaneamente ortogonal às retas : r: x /2 = y/-1 = (z-3)/ -2 e s: y=3x+1, z= -x+4 .
nao to conseguindo fazer!! a unica coisa que penso é que o um vetor diretor dessa tal reta ( chamando de "v") é ortogonal ao vetor diretor das retas r e s

entao esse tal vetor "v" posso dizer que v. vr=0 e v. vs=0 o produto escalar entre eles devem ser igual a 0.. depois nao consigo mais pensar e resolver a questao

R:y=0 e x=z

por Luck Sex 08 Mar 2013, 23:14

Seja u a reta, como ela é simultaneamente ortogonal a r e s, entao o vetor diretor de u é o produto vetorial dos vetores diretores de r e s.
r: x /2 = y/-1 = (z-3)/ -2
vr = (2,-1,-2)

s: y=3x+1, z= -x+4 .
seja x = t , y = 3t+1 , z = -t + 4
vs = (1,3,-1)

vu = vr x vs
vu = (7,0,7)
Como u passa pela origem (0,0,0) , a equação da reta u é :
x/7 = z/7 e y = 0
ou seja x= z , y = 0