Funções

por carlosvinnicius Dom 17 Fev 2013, 13:32

(Vunesp) Se f(x) é a função de variável real, tal que f(9x - 4) = x, qualquer que seja x, então $\inline [3\cdot f(x)-\frac{1}{3}]$ é igual a:

a) x + 4
b) x + 3
c) x + 1
d) x + 1/3
e) x/3 + 1

Como proceder nesses casos em que a equação está em função de uma expressão? Ex.: f(9x - 4), f(x + 1), f(3x - 7) ...

por Jônatas Arthur De F. L. Dom 17 Fev 2013, 14:43

Para que f(9x - 4) se "transforme" em f(x)
9x - 4 = x
x = 1/2

3 . f(1/2) - 1/3
3.1/2 - 1/3
7/6

Veja qual valor nas alternativas sana o valor da expressão.

Resposta: Letra E)

Confere?

por carlosvinnicius Dom 17 Fev 2013, 17:02

Positivo. Obrigado!

por **parofi** Seg 18 Fev 2013, 08:53

Olá:
Podemos resolver da seguinte forma:
Designamos 9x-4 por y: y=9x-4↔x=(y+4)/9.
Então, substituindo, vem f(9x-4)=x↔f(y)=(y+4)/9.
Está assim determinada a expressão analítica de f: f(x)=(x+4)/9.
Pedem-nos: 3f(x)-1/3=3(x+4)/9-1/3=(x+4)/3-1/3=(x+3)/3=x/3+1. (Opção E).

Um abraço.