epcar 2007
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epcar 2007
por lucas.alves Ter 08 Jan 2013, 18:32
Considere duas cordas paralelas ao diâmetro de um semicírculo de raio 6 que determina neste semicírculo arcos de 60 e 120.A área compreendida entre essas cordas é ___ da área do semicírculo gabarito 1/3
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Re: epcar 2007
por raimundo pereira Ter 08 Jan 2013, 19:16
A solução que havia postado estava errada, estou fazendo uma nova.
Att.
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Última edição por raimundo pereira em Ter 08 Jan 2013, 22:01, editado 1 vez(es)
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Re: epcar 2007
por lucas.alves Ter 08 Jan 2013, 20:41
raimundo,o desenho nao seria de duas cordas dentro de um mesmo semicírculo?
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Re: epcar 2007
por raimundo pereira Ter 08 Jan 2013, 22:17
A área hachurada é igual a área do segmento circular de arco CD menos a área do segmentos de circular de arco EF.
S(segmento) = (R²/2).(a - sen a)
S1 = (36/2)*(60º - sen60º) ---> S1 = 18.(∏/3 - V3/2) ---> S1 = 6∏ - 9V3
S2 = (36/2)*(120º - sen120º) ---> S2 = 18.(2∏/3 - V3/2) ---> S2 = 12∏ - 9V3
S2 - S1 = 6∏
Razão entre a área hachurada e área do semicírculo = 6∏/18∏ = 1/3
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